Iwahori Subgroup

释义 Definition

Iwahori subgroup（岩堀子群）：在 p-进约化群（如 \(G(\mathbb{Q}_p)\)）中一种重要的紧开子群，可视为与“Borel 子群”相对应的 p-进类比物。它在研究 Bruhat 分解、仿射 Weyl 群以及 Iwahori–Hecke 代数等主题中起核心作用。（该术语也常见于更一般的 parahoric subgroup（旁阿霍里克/抛物子型紧开子群） 理论中。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌiːwəˈhɔːri ˈsʌbˌɡruːp/

例句 Examples

An Iwahori subgroup is a compact open subgroup of a \(p\)-adic group.
Iwahori 子群是 \(p\)-进群中的一种紧开子群。

The Iwahori–Hecke algebra associated to an Iwahori subgroup encodes the group’s affine Weyl symmetry.
与 Iwahori 子群对应的 Iwahori–Hecke 代数刻画了该群的仿射 Weyl 对称性。

词源 Etymology

Iwahori 来自日本数学家 Nagayoshi Iwahori（岩堀长慶） 的姓氏；该概念与他及合作者在研究 p-进群 的 Bruhat 分解 和相关 Hecke 代数 结构时的工作密切相关。subgroup 则是一般数学术语“子群”。（在文献中常与 Iwahori–Matsumoto 的经典结果并称。）

相关词 Related Words

• Affine Weyl Group
• Borel Subgroup
• Bruhat Decomposition
• Bruhat–Tits Building
• Hecke Algebra
• Iwahori–Hecke Algebra
• Parahoric Subgroup
• p-adic Group

文学与经典文献 Literary Works

• Iwahori, N. & Matsumoto, H. “On some Bruhat decomposition and the structure of the Hecke rings of \(p\)-adic Chevalley groups” （1965，Publ. Math. IHÉS）——Iwahori 子群与 Hecke 环/代数结构的奠基性出处之一。
• Bruhat–Tits 理论相关著作/论文（如关于 reductive groups over local fields 的经典综述与论文集章节）——系统使用 Iwahori/Parahoric 子群与建筑（building）来描述 \(p\)-进群结构。
• Bushnell & Kutzko 《The Admissible Dual of GL(N) via Compact Open Subgroups》——在 \(p\)-进表示论中频繁出现与 Iwahori 子群相关的构造与思想。